AA3 - Zona Fresnel

Info

Tal como se estudio en SRY1132 (SRAA), en la actividad EX 2 - Realiza Cableado, las señales de Ondas inalambricas se ven afectadas por la difraccion. Tambien se vera la Zona de Fresnel

Parte 1

Analiza los siguientes Anexos:

• Ondas de Luz
  • Universidad de Valencia - Jose Marquez - Difraccion de Ondas
  • Khan Academy - Doble ranura de Young - Ondas de Luz
• Zona Fresnel
  • Prored - Zonas de Fresnel
  • Wikipedia - Zona de Fresnel
  • Youtube - Adelina Alcantar - Calculo de Zona Fresnel

Parte 2

Debes crear un informe sobre el procedimiento detallado para el calculo de la zona de Fresnel, agregando los siguientes aspectos

• Definición de difracción de una onda (Incorporar imágenes representativas)
• Consecuencias de la difracción en un enlace de radio
• Zonas de Fresnel (Incorporar imágenes representativas)
• Consecuencias en la comunicación inalámbrica al existir obstáculos que invaden la Zona de Fresnel
• Porcentajes de despejes de las zonas de Fresnel (Incorporar ejemplos aclaratorios)
• Resolución de problema relacionado con la Zona de Fresnel: en base al esquema de la figura, calcule los metros de despeje de la primera zona de Fresnel (entre la LOS y la cima del obstáculo) en el sitio donde se encuentra el obstáculo. Calcule, también, el radio máximo de la primera, segunda y tercera zona de Fresnel (en el centro del enlace). Incorpore un esquema representativo del enlace con las tres zonas de Fresnel calculadas. Considere:
  • Distancia entre emisor y receptor: 3,25Km
  • Distancia desde el transmisor hasta el obstáculo: 2,5Km
  • Despeje de 80% en zona del obstáculo
  • Frecuencia de transmisión: 450MHz

Calculo

Datos

• $d_1+d_2=3,25km=3250m$
• $d_1=2,5km=2500m$
• $d_2=3250-2500=750m$
• Despeje Requerido: 80%
• $f=450\text{MHz}$

Calcula $\lambda$

$$\frac{3\cdot 10^8}{450\cdot 10^6}=0,6\overline{6}\text{m/ciclo}$$

Radio 1ra Zona de Fresnel

$$\begin{array}{rl}{r}_1& =\sqrt{\lambda \cdot \frac{d_1\cdot d_2}{d_1+d_2}}\\ & =\sqrt{0,6\overline{6}\cdot \frac{2500\text{m}\cdot 750\text{m}}{2500\text{m}+750\text{m}}}\\ & =\sqrt{0,6\overline{6}\cdot \frac{1,875,000}{3250}}\\ & =\sqrt{0,6\overline{6}\cdot 576,92}\\ & =\sqrt{384,6}\\ & =19,6\text{m}\end{array}$$

Despeja el 80%

$$0,80\cdot 19,6\text{m}=15,69\text{m}$$

3 Zonas de Fresnel

Calcula el termino comun $\frac{d_1\cdot d_2}{d_1+d_2}$

$$\begin{array}{c}\frac{1625\cdot 1625}{3250}\\ \frac{2,640,625}{3250}\\ 812,5\end{array}$$

Ya que tenemos el termino, comun, la formula queda como $r_n=\sqrt{n\cdot \lambda \cdot 812,5}$

Zona 1 ($r_1$)

$$\begin{array}{c}\sqrt{1\times 0,6\overline{6}\times 812,5}\\ \sqrt{541,67}\\ 23,27\text{m}\end{array}$$

Zona 2 ($r_2$)

$$\begin{array}{c}\sqrt{2\times 0,6\overline{6}\times 812,5}\\ \sqrt{1083,33}\\ 32,91\text{m}\end{array}$$

Zona 3 ($r_3$)

$$\begin{array}{c}\sqrt{3\times 0,6\overline{6}\times 812,5}\\ \sqrt{1625}\\ 40,31\text{m}\end{array}$$